chore: settle product naming across app, widget and deployments

One word everywhere: ReplyPier in UI copy, package and image names, the
replypier.site domains (app/api/docs/help), REPLYPIER_* settings and the
--rp-* design tokens.

- public widget API is window.ReplyPier with replypierId / replypierBaseUrl /
  replypierConfig / replypierToken, loader at webclient/replypier.min.js;
  both bundles rebuilt from source
- NOTICE, llms.txt, CONTRIBUTING, HELP_CENTER_INFRA and the demo runtime
  config rewritten; the demo config ships no third-party keys
- migration adds the ReplyPier managed model value to the AI model enum
- local compose project, database, role, volume and Docker network carry the
  same name

LOCAL_DEPLOY.md

@@ -63,14 +63,14 @@ Python 后端、知识库 worker、前端预览服务在宿主机运行；Postgr
 | Redis | `127.0.0.1:16380` |
 
 - Docker context：`colima-bytedesk`。
-- Compose 项目名：`chattermate-local`。
-- 数据库卷：`chattermate-local_postgres_data`。
+- Compose 项目名：`replypier-local`。
+- 数据库卷：`replypier-local_postgres_data`。
 - 配置：`backend/.env`、`frontend/.env`、`deploy/local/.env`。
 - 运行文件、日志、构建产物、嵌入模型缓存：`deploy/local/.state/`。
 - Widget 与演示配置：[test-environment.json](deploy/local/.state/test-environment.json)。
 - 模型配置：DeepSeek / `deepseek-flash`；API Key 由应用加密保存在数据库中。
 
-启动脚本使用上述 context、项目名和卷。不要随意改名、删除数据卷或关闭承载数据库的 Colima 虚拟机。
+启动脚本使用上述 context、项目名和卷。不要随意改动这些名称、删除数据卷或关闭承载数据库的 Colima 虚拟机。
 
 恢复数据时须同时保留数据库和 `backend/.env` 中的加密配置，否则加密保存的模型配置及消息可能无法读取。不要覆盖密钥、重置管理员，或将私有环境文件提交和对外分享。